・「ダウンロード・保存した素材が、元の画像よりぼやけているような気がします」
JPEG（jpg・jpe）形式ファイルは、保存（「名前を付けて保存」や「上書き保存」）するときにデータの圧縮を行います。
データの量を劇的に減らすため、多少のデータ損失を許容する……というのが、この画像形式の特徴だからです。（データの変質に対して寛容だという、デジタルデータらしからぬ保存形式です）
このような保存方法を不可逆圧縮（元に戻せない損失のある圧縮。lossy compression）といいます。
この圧縮により、画像には「ブロックノイズ」いう四角い滲みのようなものや、画像の縁の部分にちらちらとしたものがへばりつく感じの「モスキートノイズ」というゆがみが発生します。
このノイズは、CG・イラストなどの「同じ色合いで塗りつぶした面積が多い画像」、あるいは線・縁取りのはっきりとした画像で特に目立ってきます。
逆に、元々色々な色が組み合わされている自然などの写真は、それほど劣化が目立ちません。
「不可逆」というくらいですから、劣化したデータは元の状態に戻すことができません。
劣化のない画像が必要ならば、改めてそのデータをダウンロードしなおした方がよいでしょう。
このとき、画像の劣化を少しでも防ぐには、「名前を付けて保存」で、JPEG以外の形式を選ぶという方法があります。
WindowsOSの方は、保存の時にファイルの種類をJPEGとBMPから選択できます。MacOSのことはちょっとわかりません……ごめんなさい。
BMPにして保存すると、データ量が元の画像よりも大きくなりますが、画像の劣化は防げます。
さて、JPEGはファイルを「コピー」する時に圧縮を行いません。圧縮されるのは「名前を付けて保存」「上書き保存」する場合です。
つまりJPEG画像は、上書き保存を繰り返すと上書きした回数分データの圧縮を行い、圧縮を繰り返すほどデータの損失量・劣化幅が大きくなるのです。
JPEGデータをやりとりするときには、「保存」ではなく「コピー」すると良いでしょう。
